ピタゴラス勝率を検証してみた!

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今回は、セリーグパリーグピタゴラス勝率と実際の勝率について比較していきたいと思います。

 

そもそもピタゴラス勝率ってなに?

って方も多いと思うので、まずその解説をします!

 

   目次

 

 ピタゴラス勝率とは?

 

得点と失点から、勝率を予測できる計算式です!

チームの実際の勝率とピタゴラス勝率を比較する事で、運よく勝てたか?運が悪かったか、優勝するために必要な勝率などを逆算することが出来ます。

 

 

☆名前の由来

 

ピタゴラス三平方の定理の、「c²=a²+b²」のように計算式が似た数式を使っていることから由来されているようです。

 

☆計算式

 

ピタゴラス勝率=得点の二乗÷(得点の二乗+失点の二乗)


この指標は、実際の指標と比較することが出来るので、ピタゴラス勝率が正しいのかどうか、参考となる指標なのかどうかを今回解説します!!


まず、セリーグの8月27日の試合前データです。

 

セリーグ・勝率・得点・失点・得失点差

 

1位 広島     .623  (620得点542失点+    78
2位 阪神     .558  (473得点・429失点・+    44)
3位 DeNA     .527    (488得点・485失点 ・+     3)
4位 巨人     .496  (436得点・421失点・+    11)
5位 中日     .423  (385得点・513失点・-128)
6位 ヤクルト   .351  (406得点536失点-130


こちらが実際の勝率となります。

 

セリーグピタゴラス勝率/実際の勝率・差異

 

1位 広島     .566/.623 (-.054)
2位 阪神     .548/.558 (-.010)
3位 巨人     .517/.496 (+.021)
4位 DeNA     .503/.527   (-.024)
5位 ヤクルト   .364/.351 (+.013)
6位 中日     .360/.423 (-.063)

 


ピタゴラス勝率で順位表を作ると、実際は4位の巨人が3位のDeNAと入れ替わり、
実際は5位の中日が6位のヤクルトと入れ替わり6位という結果になりました。

 

ピタゴラス勝率の特性

 

「得点の2乗」と「失点の2乗」を足して「得点の2乗」で割るという計算式なので、

比率さえ違えば、同じ得失点差だったとしても、得失点差がプラスの場合は、失点が多いチームよりも少ないチームの方が勝率は高くなります。

 

☆例①

 

【Aチーム】 6得点 3失点

ピタゴラス勝率=6×6(36)÷6×6(36)+3×3(9)
       =0.8 つまり勝率8割です。


【Bチーム】 9得点 6失点

ピタゴラス勝率=9×9(81)÷9×9(81)+6×6(36)
       =0.692 つまり勝率6割9分2厘です。

 

得失点差は、両チーム共プラス3という結果は一緒です。
失点の少ない方が勝率としては上がります。


では、DeNAと巨人の順位が入れ替わったことについて解説します。

再度DeNAと巨人のデータを振り返ります。


3位 DeNA     .527    (488得点・485失点・+ 3)
4位 巨人     .496  (436得点・421失点・+11)


得失点差は両チームプラスです。


得失点差は、プラス8巨人がリードしていますが、大きな差はないので、補正せず単純計算します。

失点が巨人の方が、64点も少ないので、上記の例の様になるため、巨人がピタゴラス勝率では上に来ます。

 

逆に、得失点差が同じで、その得失点差がマイナスの場合はどうでしょうか?

こちらは、比率さえ違えば、得点が少ないより多いチームの方が勝率が高くなります。

 

☆例②

 

【Cチーム】 6得点 8失点

ピタゴラス勝率=6×6(36)÷6×6(36)+8×8(64)
       =0.36 つまり勝率3割6分です。


【Dチーム】 8得点 10失点

ピタゴラス勝率=8×8(64)÷8×8(64)+10×10(100)
       =0.39 つまり勝率3割9分です。


マイナスの場合は、得点数が多い方が勝率としては上がります。

 

では、中日とヤクルトが入れ替わったことについて解説します。

 

中日は、ピタゴラス勝率によると、.360の勝率しかありませんが、
実際は、.423の勝率があり、差異が.063もあります。

 

ここで再度、中日とヤクルトのデータを振り返ります。


5位 中日     .423  (385得点・513失点・-128)
6位 ヤクルト   .351  (406得点・536失点・-130)


得失点差はマイナスでほぼ同じです。
マイナスの場合は得点が多くなれば、勝率が上がるということなので、
今回ヤクルトの方が得点が21点多いため、上位に来るわけです。

  

パリーグ・勝率・得点・失点・得失点差

 ※パリーグの8月27日の試合前データです。

 

1位 ソフトバンク .664  (526得点388失点+138
2位 楽天     .598  (467得点・408失点・+ 59)
3位 西武     .580  (545得点・426失点・+119)
4位 オリックス  .455  (406得点・441失点・- 35)
5位 日本ハム   .378  (386得点・489失点・-103)
6位 ロッテ    .342  (372得点522失点-150

 

パリーグピタゴラス勝率/実際の勝率・差異

 

1位 ソフトバンク .647/.664 (-.017)
2位 西武     .620/.580 (+.040)
3位 楽天     .567/.598 (-.031)
4位 オリックス  .458/.455   (+.003)
5位 日本ハム   .383/.378 (+.005)
6位 ロッテ    .336/.342 (+.006)

 

実際は3位の西武が2位の楽天と入れ替わりました。

西武と楽天の失点数の差は18であまり変わらないものの、得点数の差が78と大きく離れるため、順位に変動が起こりました。

それ以外は、順位に変動ありませんでした。
特に下位の3球団は、差異がかなり少なく、ほぼ一致と言っていいでしょう。

 

まとめ


☆得失点差がプラスの場合

失点が少ないチームが上位にくるということなので、守り勝つチームの場合は、ピタゴラス勝率が高くなります
逆を言えば、打ち勝つチームは、よりピタゴラス勝率が低くなります。(例:広島)

 

☆得失点差がマイナスの場合

 

得点数が少ないチームが下位になるということなので、守り勝つチームの場合は、よりピタゴラス勝率が低くなります。(例:中日)
逆を言えば、打ち勝つチームは、ピタゴラス勝率が高くなります

 

※守り勝つ・打ち勝つは、チームスタイルの話です。スタイルなので勝敗はここでは無視しますね。


こういった計算式上の難はありますが、セパ両リーグ見るとまずまず合っているので、
完全一致とはなりませんでしたが、一応参考にすることが出来る指標だと思います。

 

ですので、チームが優勝するために必要な勝率を出せば逆算して、必要な得点数や失点数を計算することも、出来るということなので、ペナントレースが始まる前にも計算してみると面白いと思います。